どんなところが楽しい？

中学校の数学で勉強する図形は、まっすぐな線やなめらかな曲線でできています。しかし、身近な自然界にあるものの形のほとんどは、それほど単純ではありません。樹木の形を考えてみても無数に枝分かれした複雑な形ですし、岩石の表面にも複雑な凹凸(おうとつ)があります。なめらかな形は自然界ではむしろ例外なのです。

高安さんが研究しているのは、これらの複雑な形や現象をあつかう数学や物理です。たとえば、空にわきあがる雲や人間の脳波のような、一見不規則な動きの中に法則性を見出そうとする研究が、1980年代後半、物理や応用数学の分野でさかんに行われるようになりました。それが、高安さんが研究する「フラクタル」と呼ばれる分野のはじまりです。高安さんは大学1年生の時、この研究に出合いました。やがて、コンピュータが飛躍的(ひやくてき)に進歩し、いろいろなデータ、特に人間の行動に関するデータが大量に集められ、高度な分析やシミュレーションが可能になりました。そして、このフラクタルでつちかわれた研究を応用することで、それまで数式でとらえることができなかった人間の集団行動に潜む法則が姿を現してきたのです。

新聞やテレビで株価の変動のグラフを見たことがあると思いますが、その変動はきわめて複雑なジグザグした線で表されます。一見、何の規則性もないような複雑な変動ですが、ある数式を使って処理をすると、どの株価にも共通するような法則性が見つけられるのです。変動の激しさを数値で表すことで、株の売買をしている人達の集団心理までも推測できるわけです。高安さんは、為替(かわせ)市場の変動データの分析をもとに、研究でわかってきた数式を応用し、「PUCK(パック)ツール(※)」という分析ソフトを作りました。このソフトを使うと、市場の特徴をリアルタイムで評価することができます。これによって、株価が暴落する前ぶれを見つけることができるようになり、暴落を防ぐような対策を打てるようになるかもしれない、と高安さんは夢を描いています。

「約250年前、ヨーロッパでは株価が大暴落しました。その時、ニュートンは大損をして、『私は、天体の動きは予測できるが、人間の狂気(きょうき)は予測できない』、と言ったそうです。現代の物理学は、『フラクタル』の考え方と、コンピュータという道具を手に入れたことで、彼が当時では解明することができなかった『人間の狂気』にも、科学的にいどむことができるようになりました。誰もが不可能と思っていたことを可能にするのが、科学のすごいところなのです」

※シェークスピアの『真夏の夜の夢』に登場するいたずら好きな妖精(ようせい)の名前になぞらえた。

高安さんに、研究者としてのやりがいを聞いてみました。
「わかっている現象ばかり見ていても、たいくつです。わからないことに出会い、どうなっているんだろうと悩み苦しみます。ぼう大なデータと格闘している中で、かくされていた規則性が見えてきたときには、本当にうれしいです。自分の発見を説明する理論を作り、社会に応用されることをめざして研究を進めます。これはとてもやりがいのある仕事です」

フラクタルの図形は、簡単に作ることができます。下敷きやガラスなどの上に歯磨き粉やクレンザーなどをたらし、上からもう1枚のガラスや下敷きをかぶせて、ゆっくりはがしてみましょう。できたもようが、フラクタルの図形になっています。